El método de reducción es una técnica matemática que se utiliza para lograr la resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante la simplificación por operaciones aritméticas entre distintas ecuaciones de un enunciado, es decir, el mencionado sistema de ecuaciones.
Si se toman dos ecuaciones con dos incógnitas “x” y “y”, donde la suma de estas pueda anular el valor de una, se podrían igualar y re-ordenar para conseguir el valor de la segunda incógnita. Es decir, si tenemos que una de las dos incógnitas es positiva y negativa (con la misma cantidad) en una y otra de las ecuaciones, esta podrá eliminarse mediante la suma de ambas.
Con esto, restaría la incógnita que no se pudo eliminar y el valor entero que iguala o acompaña la ecuación, con el cual se puede despejar la variable restante y, con este valor, conocer la primera incógnita que debió ser eliminada.
ÍNDICE
Comprobación de los cálculos.
Para la comprobación de los cálculos y su veracidad, se puede simplemente sustituir los valores obtenidos en cada ecuación y verificar el cumplimiento de las igualdades, tal cual como se comprueba normalmente un despeje tradicional.
Puntos a tener en cuenta.
Se debe tener en cuenta que puede ser necesaria la multiplicación o división de la ecuación entera por un determinado valor para conseguir la anulación de alguna de las incógnitas, normalmente por la propiedad del común múltiplo o divisor.
En este caso, si conseguimos que una de las dos ecuaciones tiene una incógnita “x” y otra “-x/4”, podremos notar fácilmente que, por la diferencia entre negativo y positivo, se podrían restar efectivamente. Sin embargo, al ser fracción uno de otro, no se podría eliminar completamente, por lo que podríamos dividir la primera entre 4 o multiplicar la segunda por el mismo valor.
Ejemplos.
Otro ejemplo sería el de tener la ecuación “x + 2y = 5” y “x + 3y = 7”. En este caso, se podría hacer negativa una de las ecuaciones (multiplicarla por “-1”) para que las “x” puedan restarse totalmente.
¿Qué conseguimos con el método de reducción?
Mediante este método podremos conseguir, de una manera muy sencilla, la simplificación de cualquier ecuación siempre que se cumplan las reglas.
Debido a esto, es muy útil conseguir dominar y familiarizarse con esta técnica para agilizar de gran manera el cálculo de ecuaciones gracias a la facilidad que brinda la reducción de incógnitas en el sistema.
Lo más importante es no dejarse llevar por primeras vistas y recordar que se puede valer de artificios matemáticos simples o complejos para moldear la ecuación de manera que se posibilite la reducción.